La réponse en fréquence est une fonction qui traduit le comportement harmonique d’un circuit, c’est à dire sa réponse à une excitation (en tension) sinusoïdale.

Cette fonction n’est définie que dans le cas de circuits linéaires. La tension de sortie est dans ce cas sinusoïdale et de même fréquence que le signal d’entrée.

Objectif

Obtenir l’allure de la courbe du gain et éventuellement de celle du déphasage apportés par le circuit en fonction de la fréquence du signal sinusoïdal placé en entrée.

La courbe est tracée avec une échelle logarithmique en fréquence. Le gain est affiché en dB.

Câblage et réglages

Matériels nécessaires

  • Générateur de fonctions
  • Oscilloscope
  • Mulimètre- dBmètre (optionnel)
  • Un logiciel de tracé de courbes (un tableur ou Matlab ou autre)

Câblage

  • Relier le générateur de fonction à la fois à l’entrée du circuit et à l’oscilloscope
  • Relier la tension de sortie à la deuxième voie à l’oscilloscope
  • Régler le générateur en mode sinusoïdal
  • S’assurer que le signal de sortie est bien sinusoïdal avant d’aller plus loin.

Procédure

  • Un premier balayage rapide en fréquence permet de repérer les gammes de fréquences d’intérêt.
  • Une analyse du comportement du circuit pour les valeurs extrêmes de fréquences (sur la phase et l’amplitude) apporte les informations sur le comportement asymptotique de la réponse en fréquence. Ce sont les 2 premiers points de mesure.
  • 3 à 5 mesures supplémentaires sont ensuite suffisantes :
    • l’une à la fréquence caractéristique du circuit, qui peut être
      • la fréquence centrale d’un circuit passe-bande
      • la bande passante à -3dB pour un circuit passe-bas ou passe-haut
      • la fréquence d’un déphasage particulier (en général la fréquence pour laquelle le déphasage apporté est égal à la moitié du déphasage maximal que le circuit peut apporter )
    • les autres de part et d’autres de cette fréquence caractéristique, à une octave au dessous (à la fréquence moitié) et une octave au dessus ( à la fréquence double)

Mesure du gain du circuit

Deux solutions pour déterminer la valeur du gain :

  • Utiliser les mesures automatiques de l’oscilloscope et utiliser le logiciel pour convertir le gain en dB
  • Utiliser le multimètre en dB-mètre
    • le régler en mode V AC
    • choisir le mode dB
    • relier la tension d’entrée au multimètre, faire la référence à 0dB avec ce signal (Bouton ‘REL’ sur les multimètres )
    • puis relier la tension de sortie, la valeur du gain en dB s’affiche alors directement sur l’écran du multimètre !

Mesure du déphasage

Certains oscilloscopes proposent des mesures automatiques du déphasage. En leur absence, une mesure aux curseurs du décalage temporel \( \Delta T \) entre les deux tensions (entrée et sortie) permet de remonter au déphasage \( \Delta \varphi \) par la formule

\(\Delta \varphi = \pm \frac{\Delta T}{T} 2 \pi \)

où \( T\) est la période du signal.

Il est important de déterminer lequel des deux signaux est en avance sur l’autre, afin de donner un signe au déphasage apporté par le circuit. Si la tension de sortie est en retard sur la tension d’entrée, le déphasage est négatif.

Tracer le diagramme de Bode de la réponse en fréquence d’un circuit