MINE / Modéliser / Modéliser en électronique

Système de photodétection

Un système de photodétection permet de mesurer ou/et de visualiser les variations d’un flux lumineux à l’aide d’un capteur et d’autres éléments de traitement (mise en forme, affichage).

Exemple d’un système de photodétection à base d’une photodiode

Les paramètres importants à prendre en compte pour réaliser un système de photodétection sont :

  • la sensibilité du système à une variation du flux lumineux, c’est à dire le lien entre la grandeur physique de sortie et la grandeur physique d’entrée ;
  • le temps de réponse du système, c’est à dire la possibilité du système à répondre plus ou moins rapidement à une sollicitation extérieure ;
  • la bande-passante du système, c’est à la dire l’intervalle de fréquences des variations du signal d’entrée pour lequel le système répond “convenablement”.

Il existe deux montages principaux, à partir d’une photodiode, pour pouvoir obtenir un signal électrique mesurable et visualisable. Nous allons voir ici un montage “simple” et ses principales caractéristiques et limitations. Un second montage, dit transimpédance, est décrit dans la page suivante : Montage transimpédance et résonance (photodiode).

Montage “simple”

La photodiode (voir Photodiode), lorsqu’elle est polarisée pour fonctionner comme capteur (quadrant u < 0 et i < 0 en mode récepteur conventionnel), se comporte comme une source parfaite de courant dont l’intensité est liée au flux de photons qui arrive sur la surface active. Le courant \(I_{photo}\) résultant de la photodiode peut s’écrire : \(I_{photo} = k \cdot \Phi_e\).

On insère cette photodiode dans le montage suivant :

Le générateur de tension \(E\) permet de polariser la photodiode dans le bon quadrant de fonctionnement.

On peut alors mesurer la tension \(V_{S}\) à l’aide d’un voltmètre ou d’un oscilloscope.

Rôle de la résistance RPHD

Pour pouvoir mesurer ce courant, il est possible d’utiliser un ampèremètre (le courant étant faible, un milliampèremètre ou microampèremètre), dans le cas où l’évolution du flux lumineux n’est pas “trop” rapide.

Si l’évolution du flux lumineux est plus rapide ou/et si l’on souhaite connaitre l’allure de ce courant, il faut un système capable de visualiser en fonction du temps un courant. Or, il est plus simple de trouver un oscilloscope capable d’acquérir une différence de potentiel qu’un courant. On se sert alors de la résistance \(R_{PHD}\) comme élément de conversion du courant \(I_{photo}\) vers une différence de potentiel \(V_S\).

Rphd n’est donc pas une résistance de protection, contrairement à la résistance que l’on met en série avec les LED (voir Cabler une LED standard).

Fonction de transfert

On peut calculer le lien entre la différence de potentiel de sortie \(V_S\) (référencée par rapport à la masse) et le flux lumineux d’entrée \(\Phi_{e}\) en passant par le courant résultant de la photodiode \(I_{photo}\) de la façon suivante :

\(V_S=R_{PHD} \cdot I_{photo} = R_{PHD} \cdot k \cdot \Phi_{e}\)

où \(k\) est la sensibilité intrinsèque de la photodiode – dépendant de la longueur d’onde – (voir Photodiode) et \(\Phi_e\) le flux arrivant sur la surface sensible de la photodiode.

Sensibilité du montage

\(R_{PHD}\) permet, pour un flux lumineux donné, de modifier la valeur de la tension de sortie \(V_S\).

On parle alors de sensibilité du montage. Il s’agit du lien entre la grandeur physique que l’on cherche à mesurer (ici un flux de photons \(\Phi_e\) en W) et la grandeur physique que l’on peut effectivement mesurer ou visualiser (ici une tension \(V_S\) en V).

\(S = \frac{dV_S}{d\Phi_e} = R_{PHD} \cdot k\)

où \(k\) est la sensibilité intrinsèque de la photodiode – dépendant de la longueur d’onde – (voir Photodiode).

Limitations de ce montage

Limitation de la tension de sortie

Pour que la photodiode soit considérée comme un capteur, il faut garantir que \(u_{d} \leq 0\), où \(u_{d}\) est la différence de potentiel aux bornes de la photodiode (convention récepteur).

Or, par la loi des mailles, cette tension vaut : \(u_{d} = V_S – E\). Il en vient alors que :

\(V_{S} \leq E\).

On sait aussi que \(V_S = R_{PHD} \cdot I_{photo}\). On voit donc que ce système à une limite pour le courant détecté (et donc un flux lumineux maximal mesurable) tel que :

\(I_{photo} \leq \frac{E}{R_{PHD}}\).

Tension de polarisation

De plus, la tension aux bornes de la photodiode, dite de polarisation, \(u_{d} = V_S – E\), est non constante.

En effet, elle dépend de la tension \(V_S\) qui varie en fonction de l’intensité du flux lumineux.

Nous verrons par la suite, que cette tension de polarisation est liée également à un autre élément du modèle de la photodiode, la capacité parasite.

Réponse en fréquence

Si maintenant on s’intéresse à un flux lumineux \(\Phi_{e} (t)\) d’entrée sinusoïdal de fréquence donnée, et que l’on trace la réponse en fréquence de ce système de mesure, composé d’une photodiode, d’une résistance \(R_{PHD}\), d’un oscilloscope – impédance d’entrée de \(1\operatorname{M\Omega}\) et capacité de \(13\operatorname{pF}\) – et d’un câble coaxial – de longueur de 1m et de capacité linéique de \(110\operatorname{pF/m}\), on obtient la caractéristique suivante :

[BODE AMPLITUDE]

On peut refaire l’expérience avec différentes valeurs de \(R_{PHD}\) (élément simple à changer) et mesurer la fréquence de coupure à -3dB pour chacune de ces valeurs. On obtient les résultats résumés dans le tableau suivant :

Valeur de \(R_{PHD}\)Fréquence de coupureSensibilité relative du montage
\(10\operatorname{k\Omega}\)\(120\operatorname{kHz}\)0.1
\(100\operatorname{k\Omega}\)\(12\operatorname{kHz}\)1
\(1\operatorname{M\Omega}\)\(2.4\operatorname{kHz}\)5
Résultats moyennés sur 4 mesures / sensibilité relative mesurée par rapport à un gain de 1 pour \(100\operatorname{k\Omega}\) dans les mêmes conditions expérimentales – éclairement identique, distance maintenue entre la source et la surface de la photodiode

Modèle du système de photodétection

Le modèle d’ordre 0, donné dans le paragraphe précédent par la relation \(V_S=R_{PHD} \cdot I_{photo}\), n’est alors pas suffisant pour comprendre le phénomène passe-bas qui apparaît lorsqu’on fait varier la fréquence de la modulation du flux lumineux.

MINE / Modéliser / Montage simple de photodétection